(19)国家知识产权局 (12)发明 专利 (10)授权公告 号 (45)授权公告日 (21)申请 号 202210825423.1 (22)申请日 2022.07.14 (65)同一申请的已公布的文献号 申请公布号 CN 114896830 A (43)申请公布日 2022.08.12 (73)专利权人 中国空气动力研究与发展中心计 算空气动力研究所 地址 621052 四川省绵阳市涪城区二环路 南段6号 (72)发明人 汪清　孔轶男　钱炜祺　傅建明　 伍彬　陈功　赵暾　郑凤麒　 (74)专利代理 机构 成都九鼎天元知识产权代理 有限公司 51214 专利代理师 阳佑虹(51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 17/13(2006.01) G06F 119/14(2020.01) (56)对比文件 WO 2022033183 A1,202 2.02.17 审查员 孙洁 (54)发明名称 导弹非线性非定常气动力微分方程模型辨 识方法 (57)摘要 本发明提供了一种导弹非线性非定常气动 力微分方程模型辨识方法， 包括： S1： 数据准备： 利用风洞试验或CFD计算得到导弹静态气动力和 力矩系数、 大振幅俯仰振荡气动力和 力矩系数时 间历程的动态数据表， 并经过数据处理后生成气 动建模的输入数据文件； S2： 将气动力分解为静 态气动力、 俯仰阻尼和下洗迟滞增量、 非定常增 量， 采用一阶微分方程描述非定常增量， 构建气 动力微分方程模型； S3： 将气动力微分方程模型 辨识问题转化为动态系统的参数辨识问题； S4： 利用所述气动数据， 基于最小二乘准则， 采用 Gauss‑Newton优化算法辨识获取模型参数的估 计值。 本发明适用于 全攻角范 围， 模型泛化 性能强。 权利要求书3页 说明书13页 附图3页 CN 114896830 B 2022.11.08 CN 114896830 B 1.一种导弹 非线性非定常气动力微分方程模型辨识方法， 其特 征在于， 包括： S1： 数据准备： 利用风洞试验或CFD计算得到导弹静态气动力和力矩系数、 大振幅俯仰 振荡气动力和力矩系数时间历程的动态数据 表， 并经过数据处理后生成气动建模的输入数 据文件； S2： 将气动力分解为静态气动力、 俯仰阻尼和下洗迟滞增量、 非定常增量， 采用一阶微 分方程描述非定常增量， 构建气动力微分方程模型； 具体步骤如下： S201： 将气动力分解 为静态气动力、 俯仰阻尼和下洗迟滞增量、 非定常增量， 表示 为： 其中， 为气动力和力矩系数， ， 为轴向力系数， 为法向力 系数， 为俯仰力矩系数； 为静态气动力系数； 为非定常增量； 为附着 流俯仰阻尼和洗流时差组合 导数； 为攻角， 为无因次俯仰角速率； S202： 采用一阶微分方程描述非定常增量， 表示 为： 其中， 为反映流动迟滞特性的无因次时间常数； 为无因次攻角速率； 、 、 表示非线性 函数； S203： 对微分方程模型中的非线性 函数采用二次样条函数进行近似， 表示 为： 其中， ； 、 、 ...、 ， 、 、 ...、 ， 、 、 ...、 ， 均为样条系数； 为样条节点， 为节点数， 其中， ； S3： 将气动力微分方程模型辨识问题转 化为动态系统的参数辨识问题；权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 114896830 B 2具体步骤如下： S301： 根据气动力 模型， 构建气动力微分方程模型辨识问题的动态系统模型， 所述动态 系统模型包括状态方程和观测方程： 状态方程 为： 观测方程 为： 其中， ， 下标“m”表示测量值； 为测量噪声， ； N为 测量数据总点数； S302： 构建待辨识的模型参数 ， 表示为： 其中， 为附着流俯仰阻尼和洗流时差组合导数； 为反映流动迟滞特性的无因 次时间常数； S4： 利用气动数据， 基于最小二乘准则， 采用Gauss ‑Newton优化算法辨识获取模型参数 的估计值。 2.根据权利要求1所述的导弹非线性非定常气动力微分方程模型辨识方法， 其特征在 于， 在步骤S1中， 所述数据处 理包括如下子步骤： a.将气动力矩系数的参 考点统一变换到导弹的质心处； b.计算动态数据表的攻角 、 攻角速率 和俯仰角速率 参数； c.计算无因次 时间 、 无因次攻角速率 和无因次俯仰角速率 ： 其中， 为时间； 为弹长； 为来流速度。 3.根据权利要求1所述的导弹非线性非定常气动力微分方程模型辨识方法， 其特征在 于， 步骤S4包括如下子步骤： S401： 对待辨识的模型参数 赋初值 ； S4 0 2 ： 采 用四阶 龙 格 ‑库塔法 对状 态方程 进行数 值 积分 ， 得 到 ，权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 114896830 B 3