(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210916008.7 (22)申请日 2022.08.01 (71)申请人 暨南大学 地址 510632 广东省广州市天河区黄埔大 道西601号 (72)发明人 赵卫　范宁　吴夜婷　梁碧蓝　 蔡煜　欧妍君　 (74)专利代理 机构 广州市华学知识产权代理有 限公司 4 4245 专利代理师 黄卫萍 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 119/02(2020.01) (54)发明名称 基于子区间分析与Ch ebyshev稀疏模型的结 构可靠性分析方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于子区间分析与 Chebyshev稀疏模型的结构可靠性分析方法， 该 方法首先基于子区间分析法估算功能函数 Chebyshev展开模型各项稀疏， 筛选系数较大的 项建立Chebyshev展开稀疏近似模型， 用该近似 模型代替原高维、 复杂的功能函数， 然后结合多 因子全水平试验设计方法和离散最优化算法， 计 算得到Chebyshev展开稀疏近似模型的上、 下限 以及结构的可靠度。 本发明在 使用代理函数方法 评估土木工程、 机械工程、 航空航天等领域复杂 工程结构基于区间分析的可靠性与安全程度时 具有很好的通用性和适应性， 大大减少了可靠性 分析过程中结构分析与仿真的计算量， 提高了计 算效率。 权利要求书2页 说明书7页 附图1页 CN 115146482 A 2022.10.04 CN 115146482 A 1.一种基于子区间分析与Chebyshev稀疏模型的结构区间可靠性分析方法， 其特征在 于， 所述可靠性分析 方法包括以下步骤： S1、 指定待分析领域的产品结构、 待分析领域中反映产品结构正常工作能力或安全工 作临界状态的功能函数g(x)， x＝(x1,…,xk,…,xd)为区间变量向量， 分量xk＝[ak,bk],k＝ 1,…,d， 选取较小的Chebyshev多项 式展开最高阶数n， 设置分项保留阈值参数ξ、 求解极值 时变量划分区间数N的值， 其中， ak、 bk分别为区间变量向量中分量xk的下限及上限， d为区间 变量向量中分量的个数， 所述待分析 领域包括土 木工程、 机械电子和航空航天； S2、 确定Chebyshev展开 三角函数 形式的插值 点， 取m＝ n+1； S3、 筛选满足条件0≤i1+i2+...+id≤n的Chebyshev展开的各项， 构成稀疏模型， 其中i1, i2,...,id＝0,1,2. ..,n分别是区间变量向量中分量x1,x2,…,xd的幂次； S4、 从每个区间的m个插值点中各取一个进行组合， d个区间参数得到md个三角函数形式 下的d维插值点集 将插值点集Ω1转换为多项式标 准形式下的d维插值点集 其中 为三角函数形 式下第k个区间变量的第jk个插值点， 为 对应的多 项式标准形式下的插值 点； S5、 将插值 点集Ω2的轴上插值 点代入功能函数g(x)获得 结构响应； S6、 利用子区间分解 分析方法求得插 值点集Ω2除轴上点之外的其他插值点处的结构响 应； S7、 计算Chebyshev多项式的展开系数， 保留展开系数大于ξ 的项， 得到Chebyshev稀疏 展开近似 模型 S8、 将任一第k个区间参数xk划分成N等份， 采用多因子全水平设计方法得到(N+1)d个试 验点集Ω： 以离散优化算法在(N+1)d个试验点 中搜索， 求得Chebyshev展开稀疏近似模型 最大值和 最小值的近似值， 分别作为结构 响应功能函数 上限gmax和下限gmin， 并按下式计算结构的可靠指标β： 2.根据权利要求1所述的基于子区间分析与Chebyshev稀疏模型的结构可靠性分析方 法， 其特征在于， 所述步骤S4中， 三角函数形式下的插值点θk,j及多项式标准形式下的插值 点xk,j按下式计算： 3.根据权利要求1所述的基于子区间分析与Chebyshev稀疏模型的结构可靠性分析方 法， 其特征在于， 所述 步骤S6中， 子区间分解分析法求 解结构响应按照下面表达式计算： 其中 代表点集Ω2中轴上的插值 点， g0代表插值点 处的结构响应。权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115146482 A 24.根据权利要求1所述的基于子区间分析与Chebyshev稀疏模型的结构可靠性分析方 法， 其特征在于， 所述 步骤S7中， 近似 模型的系数按照下面表达式计算： 其中 代表Chebyshev多项式近似模型的系数， g(x)代表功能函数， 代表多个一维Chebyshev多项三角展开 的张量积， 其中i1,i2,..., id＝0,1,2...,n分别是各分项中变量x1,x2,…,xd的幂次， 分别代表插值点 的分量。 5.根据权利要求1所述的基于子区间分析与Chebyshev稀疏模型的结构可靠性分析方 法， 其特征在于， 所述步骤S8中， 结构响应功能函数的上限gmax和下限gmin按照下面表达式计 算： 其中max( )和min( )表示极大值和极小值。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115146482 A 3