(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210810908.3 (22)申请日 2022.07.11 (71)申请人 北京理工大 学 地址 100081 北京市海淀区中关村南大街5 号 (72)发明人 乔栋　贾飞达　李翔宇　何嘉欣　 周星宇　 (74)专利代理 机构 北京正阳理工知识产权代理 事务所(普通 合伙) 11639 专利代理师 邬晓楠 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 17/10(2006.01) G01C 21/24(2006.01) G01C 21/20(2006.01) (54)发明名称 基于初值优选的地心引力波测量星座构型 半解析优化方法 (57)摘要 本发明公开的一种基于初值优选的地心引 力波测量星座构型半解析优化方法， 属于航空航 天技术领域。 本发明实现方法为： 建立高精度摄 动动力学模型， 引入引力波测量星座构型参数； 构建考虑偏心率的带补偿平均纬度幅角偏差的 内迭代优化模 型， 然后建立基于初值优选更新的 地心引力波测量星座构型外迭代优化模型， 进行 长期强稳定性要求的引力波测量星座构型优化 求解， 实现考虑多个稳定性指标的具有长期强稳 定性的引力波测量星座构型高效优化。 根据得到 的具有长期强稳定性的引力波测量星座初始状 态， 作为引力波测量任务星座部署的末端约束， 进行长期强稳定性的引力波测量， 有利于空间引 力波的稳定干涉测量。 本发明具有优化效率高、 适用范围广的优点。 权利要求书3页 说明书9页 附图3页 CN 115310268 A 2022.11.08 CN 115310268 A 1.基于初值优选的地心引力波测量星座构型半解析优化方法， 其特征在于： 包括如下 步骤， 步骤一： 建立高精度摄动动力学模型， 引入引 力波测量星座构型参数， 以便描述星座的 稳定性； 步骤二： 建立考虑偏心率的以平均纬度幅角偏差为梯度的地心引 力波测量星座构型内 迭代优化模型， 用于初始位于圆轨道或小偏心率椭圆轨道上引力波测量星座的迭代优化； 步骤三： 以初始位于圆轨道上的引力波测量星座为优化初值， 进行第 一层外迭代， 将 发 散构型的初始状态优化至稳定性显著增强的初始状态； 步骤四： 以第一层外迭代结果构造多组候选更新初值进行初值优选， 选择初始臂长变 化率最小的一组作为下一层引力波测量构型外迭代初值进 行优化， 得到最大臂长变化率和 最大呼吸角变化 量都尽可能小的引力波测量星座初始状态； 步骤五： 重复步骤四， 优选初值作为下一层外迭代的引力波测量星座待优化初始状态， 进行长期强稳定性要求的引力波测量星座构型优化求解， 直到外迭代优化得到的最大呼吸 角变化量收敛至设定精度， 从而得到具有长期强稳定性的引力波测量星座初始状态， 实现 考虑多个稳定性指标的具有长期强稳定性的引力波测量星座构型高效优化。 2.如权利要求1所述的基于初值优选的地心引力波测量星座构型半解析优化方法， 其 特征在于： 还包括步骤六， 根据步骤五得到的具有长期强稳定性的引力波测 量星座初始状 态， 作为引力波测量任务星座部署的末端约束， 进 行长期强稳定性的引力波测量， 星座的呼 吸角和臂长变化 率都保持很强的稳定性， 有利于空间引力波的稳定 干涉测量。 3.如权利要求1或2所述的基于初值优选的地心引 力波测量星座构型半解析优化方法， 其特征在于： 步骤一实现方法为， 建立中心天体的多摄动 动力学模型为 其中， rC为航天器在中心天体惯性系中的位置矢量， μC为中心天体引力常数， aN为中心 天体非球形摄动加速度， asrp为太阳光压摄动加速度， rm为太阳系大天体在中心天体惯性系 中的位置矢量， μm为除了中心天体之外的太阳系大天体的引力 常数， m＝1,2,...,11， 分别 代表水星、 金星、 地球、 火星、 木星、 土星、 天王星、 海王星、 冥王星、 月球、 太阳； 在引力波测量星座构型中， 三个航天器分别 为Si,i＝1,2,3， 每两个航天器之间的距离 定义为臂长， 为Lij,i＝1,2,3,j＝1,2,3,i≠j， 后续步骤出 现的i,j与此处意义相同， 不再赘 述， 臂长变化率定义为 以一个航天器为顶点、 与另外两个航天器连线为边形成的角定 义为呼吸角 θi； 对于正三角星座构型， θ1＝θ2＝θ3＝60°。 4.如权利要求3所述的基于初值优选的地心引力波测量星座构型半解析优化方法， 其 特征在于： 步骤二实现方法为， 定义一个航天器与另外两个航天器过中心 的中垂线的角度距离定义为纬度幅角偏差 κi， κi越大表明正三角星座变形越严重； 采用平均化方法， 任务周期内三个航天器对应的平 均纬度幅角偏差为权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115310268 A 2其中， 为任务周期内每 个航天器带补偿的平均呼吸角， 且 其中， 为任务周期内每个航天器的真实平均呼吸角， η为带方向的补偿系数， σi为任 务周期内呼吸角的标准差； 对于圆轨道或偏心率很小的近圆轨道， 每 个航天器角速度为 其中， ai为每个航天器的半长轴； 通过迭代调整每个航天器的半长轴， 幅角 偏差逐渐减小， 达到减小平均呼吸角 偏差的 目的； 迭代需满足条件 其中， Γ为幅角偏差调节时长， n ′i为调节后的角速度； 进 而得 然后每个航天器的初始位置矢量和速度矢量根据迭代后的半长轴与保持不变的其他 轨道根数能够得到； 式(6)为内迭代优化提供必要的梯度信息， 用于初始位于圆轨道或小偏心率近圆轨道 上星座初值的迭代优化。 5.如权利要求4所述的基于初值优选的地心引力波测量星座构型半解析优化方法， 其 特征在于： 步骤三实现方法为， 引力波测量星座受到关注的几何稳定性能参数有最大呼吸角变化量Δθ、 最大臂长变 化率 最大臂长变化比例ΔL， 所以外迭代优化的目的是使得所述三个性能参数尽可能 小， 从而星座尽可能稳定性； 三个航天器的标称轨道为同一个圆轨道， 三个航天器初始状态 记为 其中， 为第一层外迭代的星座标称初始状态， fi0分别为第一层外 迭代每个航天器的半长轴、 偏心率、 轨道倾角、 升交点赤经、 近地点幅角、 真近点角的初值，权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115310268 A 3