(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210859086.8 (22)申请日 2022.07.21 (71)申请人 山东科技大 学 地址 266590 山东省青岛市黄岛区前湾港 路579号 (72)发明人 张金峰　童振芳　封超　王浩　 钟佩思　任勇生　贾俊垒　李宁宁　 文永庄　卢方旭　杨晓辉　汪忠　 王志远　 (74)专利代理 机构 北京睿智保诚专利代理事务 所(普通合伙) 11732 专利代理师 杜娟 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 17/13(2006.01)G06F 111/04(2020.01) G06F 119/02(2020.01) (54)发明名称 含碳纳米材料的变径复合刀杆最优参数的 计算方法 (57)摘要 本发明公开了含碳纳米材料的变径复合刀 杆最优参数的计算方法， 应用于复合材料刀杆颤 振稳定性 分析领域， 包 括： 基于Euler ‑Bernoulli 梁理论， 采用Hamilton原理建立含碳纳米材料的 变径复合材料刀杆的振动微分方程； 根据主振函 数正交性， 转化振动微分方程， 分别确定固有频 率以及建立考虑材料阻尼的振动微分方程； 根据 转化后的振动微分方程、 固有频率以及考虑材料 阻尼的振动微分方程构建具有约束型阻尼结构 的动力学方程， 并确定动力学方程中的结构阻尼 比； 根据固有频率、 结构阻尼比以及振动微分方 程中的等效质量确定各材料层对应最优厚度。 本 发明实现了对变径复合材料刀杆加工稳定性更 精确的分析以及计算各 材料层最优厚度。 权利要求书4页 说明书9页 附图2页 CN 115114803 A 2022.09.27 CN 115114803 A 1.含碳纳米材 料的变径复合刀杆最优参数的计算方法， 其特 征在于， 包括： 步骤(1)： 基于Euler ‑Bernoulli梁理论， 采用Hamilton原理建立含有碳纳米材料的变 径复合材 料刀杆的振动微分方程； 步骤(2)： 根据主振函数的正交性， 转 化所述振动微分方程； 步骤(3)： 根据转化后的所述振动微分方程分别确定固有频率以及建立考虑材料阻尼 的所述振动微分方程； 步骤(4)： 根据转化后的所述振动微分方程、 所述固有频率以及考虑材料阻尼的所述振 动微分方程构建具有约束 型阻尼结构的复合材料刀杆的动力学方程， 并确定所述动力学方 程中的结构阻尼比； 步骤(5)： 根据 所述固有频率、 所述结构阻尼比以及所述振动微分方程中的等效质量确 定各材料层对应的最优厚度。 2.根据权利要求1所述的含碳纳米材料的变径复合刀杆最优参数的计算方法， 其特征 在于， 步骤(1)中， 所述振动微分方程， 如下： 其中， uy为刀杆上距原点x处的截面在t时刻的位移， 单位为mm； m(x)为等效质量； Im(x) 为等效惯性矩； D11(x)为弯曲刚度， L 为刀杆的悬伸长度； δ 为单位脉冲函数； 其中， m(x)和Im(x)的计算公式， 如下： D11(x)通过混合 律原理得 出： D11(x)＝D1(x)+D2(x)+D3(x) (4) 其中， ri(x)， i＝1， 2， 3分别为基体层、 阻尼层和约束层的半径； pi(x)， i＝1， 2， 3分别为 基体层、 阻尼层和约束层的密度； E1、 E2、 E3为基体层、 阻尼层和约束层的弹性模量， 为基 体层复合材 料的偏轴刚度系数， 通过Halpi n‑Tsai原理得 出： E11＝Emvm+EfLvf+Ecnmvcnm (7) 权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 115114803 A 2其中， Em， EfT， Ecnm分别为基体层中环氧树脂、 碳纤维和碳纳米材料的弹性模量； Vm， Vf， Vcnm分别为基体层中环氧树脂、 碳纤维和碳纳米材料的体积分数； v12， v21为泊松比； G12为剪 切模量； θ 为 碳纤维铺 层角。 3.根据权利要求2所述的含碳纳米材料的变径复合刀杆最优参数的计算方法， 其特征 在于， 步骤(2)中， 转 化后的所述振动微分方程， 如下： 根据主振函数的正交性， 将式(1)转 化为： 其中， M为模态质量； K为模态刚度； 表示振型函数。 4.根据权利要求3所述的含碳纳米材料的变径复合刀杆最优参数的计算方法， 其特征 在于， 步骤(3)中， 所述固有频率ω的计算公式如下： 5.根据权利要求4所述的含碳纳米材料的变径复合刀杆最优参数的计算方法， 其特征 在于， 步骤(3)中， 考虑材 料阻尼的所述振动微分方程， 如下： 考虑材料阻尼的影响， 材料的阻尼并不影响材料本身的固有频率和振型， 引入刀杆阻 尼系数C， 将式(13)变为： 刀杆阻尼系数C的计算公式如下： 其中， m为刀杆的质量； k 为约束阻尼层复合刀杆的静刚度； η为损耗因子； k的计算公式， 如下： η 的计算公式， 如下： 权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 115114803 A 3